计算机代数基础 代数与符号计算的基本原理

1 (p0-1): 目录
1 (p0-2): 第1章 代数基本知识与大整数的处理
1 (p0-3): 1 1 代数基本知识
1 (p0-4): 1 1 1 基本概念
3 (p0-5): 1 1 2 可除性与整环中的分解
7 (p0-6): 1 2 大整数的表示与比较
7 (p0-7): 1 2 1 大整数的表示
9 (p0-8): 1 2 2 大整数的比较
10 (p0-9): 1 3 大整数的运算
10 (p0-10): 1 3 1 大整数的加减法
11 (p0-11): 1 3 2 乘法
13 (p0-12): 1 3 3 大整数的快速乘法
14 (p0-13): 1 3 4 除法
18 (p0-14): 1 3 5 最大公因子与最小公倍式的计算
19 (p0-15): 1 3 6 有理数的表示及计算
21 (p0-16): 1 4 有限域上的运算与孙子剩余定理
21 (p0-17): 1 4 1 有限域上的运算
22 (p0-18): 1 4 2 整数的ρ-adic表示
24 (p0-19): 1 4 3 孙子剩余定理
25 (p0-20): 练习
27 (p0-21): 第2章 多项式代数
27 (p0-22): 2 1 一元多项式环
27 (p0-23): 2 1 1 基本概念与结果
28 (p0-24): 2 1 2 域上的一元多项式环
33 (p0-25): 2 1 3 环上的一元多项式环
38 (p0-26): 2 2 多元多项式环
38 (p0-27): 2 2 1 基本概念与结果
38 (p0-28): 2 2 2 单项序与多项式的约化
44 (p0-29): 2 3 Groebner基
44 (p0-30): 2 3 1 Groebner基的定义与基本性质
48 (p0-31): 2 3 2 Buchberger算法
51 (p0-32): 2 3 3 Groebner基的应用
55 (p0-33): 2 3 4 多项式的理想adic表示
56 (p0-34): 2 4 吴方法
57 (p0-35): 2 4 1 升列、基列与特征列
62 (p0-36): 2 4 2 多项式方程组求解
64 (p0-37): 2 4 3 定理机械化证明
66 (p0-38): 练习
68 (p0-39): 第3章 多项式最大公因子的计算
68 (p0-40): 3.1 多项式的余式序列与结式
68 (p0-41): 3 1 1 多项式余式序列
71 (p0-42): 3 1 2 结式
74 (p0-43): 3.2 模方法
80 (p0-44): 3.3 多元多项式的最大公因子
80 (p0-45): 3 3 1 Euclid方法
82 (p0-46): 3 3 2 模方法
87 (p0-47): 3 4 1 算法的描述
87 (p0-48): 3.4 试探方法
88 (p0-49): 3 4 2 赋值点的选取
94 (p0-50): 3 5 实一元多项式系统的化简
98 (p0-51): 练习
100 (p0-52): 第4章 多项式的因式分解
100 (p0-53): 4 1 无平方分解
102 (p0-54): 4 2 Berlekamp算法
108 (p0-55): 4 3 Hensel提升方法
113 (p0-56): 4 4 多元多项式的因式分解
118 (p0-57): 4 5 3L方法
118 (p0-58): 4 5 1 格与约化基
124 (p0-59): 4 5 2 格与整除关系
128 (p0-60): 4 5 3 分解算法
131 (p0-61): 4 6 有理式部分分式展开
133 (p0-62): 练习
135 (p0-63): 5.1 引言
135 (p0-64): 第5章 形式积分
136 (p0-65): 5 2 有理函数的形式积分
136 (p0-66): 5 2 1 有理函数积分的存在性
136 (p0-67): 5 2 2 Hermite与Horowtz方法
139 (p0-68): 5 2 3 对数部分的计算
142 (p0-69): 5.3 初等函数的积分
143 (p0-70): 5 3 1 对数函数的积分
150 (p0-71): 5 3 2 指数函数的积分
154 (p0-72): 5 3 3 混合函数的积分
157 (p0-73): 练习
158 (p0-74): 第6章 常微分方程
158 (p0-75): 6.1 一阶常微分方程的Risch方法
162 (p0-76): 6.2 二阶齐次常微分方程的Kovacic方法
162 (p0-77): 6 2 1 基本概念与结果
164 (p0-78): 6 2 2 情形1算法的描述
167 (p0-79): 6 2 3…